Прямой метод проверки электрического двигателя по нагреву в электроприводах — Часть 2 из 3

С учетом всех перечисленных допущений можно записать уравнение теплового баланса двигателя. В этом уравнении Q – общее количество тепла, выделяемого двигателем в единицу времени.

A – теплоотдача двигателя, то есть количество тепла, выделяемого двигателем в окружающую среду в единицу времени при разности температур в 1 градус.

C – теплоемкость двигателя, то есть количество тепла, необходимое для повышения температуры двигателя на 1 градус.

τ – разность между температурой двигателя и температурой окружающей среды (перегрев двигателя).

Q·dt – A·τ·dt = C·dτ

(Q – A·τ)·dt = C·dτ

dt = C·dτ / (Q – A·τ)

Интегрируя и потенциометрируя можно определить зависимость между перегревом двигателя и временем.

τ = (Q/A)·(1 – e^-tA/c) + τ₀·e^-tA/c

Q/A = τ_уст – установившийся перегрев.

C/A = T_н – постоянная перегрева.

τ = τ_уст ·(1 – e^-t/Tн) + τ₀·e^-t/Tн (уравнение 1)

Постоянная перегрева T_н – время, в течение которого электродвигатель нагреется до τ_уст без отдачи тепла в окружающую среду.

В теории электропривода принято считать температуру окружающей среды τ₀ равной нулю.

τ = τ_уст·(1 – e^-t/Tн) (уравнение 2)

По уравнению 1 и уравнению 2 можно построить кривую нагрева.

Кривые нагрева электрического двигателя.

Касательные 1 и 2 пересекаются в одной точке. Точка пересечения дает понятие постоянной нагрева, следовательно, постоянная нагрева не зависит от режима работы двигателя, а определяется конструкцией двигателя и теплоемкостью материалов, из которых он изготовлен. С увеличением потерь, то есть с увеличением количества тепла, выделяемого электродвигателем, будет расти и установившийся перегрев τуст. Теоретически время достижения установившегося перегрева равно бесконечности. Принято считать, что тепловой баланс наступает когда перегрев двигателя составляет 0,95·τ_уст. Обычно этот перегрев достигается за время t = (3÷4)T_н.

Все части: 1 | 2 | 3