Как определить напряжение на участке электрической цепи с постоянным током, закон Ома для участка цепи без ЭДС и содержащего ЭДС

Электрическая схемаПод напряжение на участке электрической цепи имеется ввиду разность потенциалов на крайних точках участка.

Определение напряжения на участке электрической цепи без ЭДС

На рисунке 1 показан участок цепи, где крайние точки обозначены при помощи букв a и b. Постоянный электрический ток I протекает к точке b от точки a, где точке a соответствует более высокий потенциал ϕa, а точке b более низкий потенциал ϕb. Потенциал ϕa можно определить по формуле:

Формула для потенциала ϕa

Участок цепи без ЭДС

Рис. 1. Участок цепи без ЭДС.

Напряжение между этими точками:

Формула напряжения между точками a и b

В итоге мы имеем:

Формула для напряжения между точками a и b

Разность потенциалов, присутствующую на концах сопротивления, обычно называют падением напряжения на сопротивлении.

Указываемое на рисунках при помощи стрелки положительное направление падения напряжения на участке электрической цепи, то есть направление отсчёта напряжения, совпадает с положительным направление для отсчёта электрического тока, который течёт по сопротивлению.

При этом положительное направление для отсчёта тока является совпадающим с положительным направление для нормали к поперечному сечению проводника в случае определения электрического тока по формуле:

Формула для силы тока

dS – элемент площади поперечного сечения;
δ – плотность электрического тока.

Определение напряжения на участке электрической цепи, содержащем ЭДС

На рисунках 2 и 3 можно увидеть участки цепей, где протекает постоянный электрический ток I. Определим напряжение (разность потенциалов) между точками a и c.

Формула для напряжения между точками a и c

Участок цепи, содержащей ЭДС. Перемещение против ЭДС

Рис. 2. Участок цепи, содержащей ЭДС. Перемещение против ЭДС.

Участок цепи, содержащей ЭДС. Перемещение согласно ЭДС

Рис. 3. Участок цепи, содержащей ЭДС. Перемещение согласно ЭДС.

Попробуем выразить через потенциал тоски c потенциал точки a. Для случая на рисунке 2, перемещение к точке b от точки c происходит встречно ЭДС, и потенциал на точке b меньше, чем на точке c на величину ЭДС:

Формула потенциала на точке b для ситуации на рисунке 2

Для случая на рисунке 3, перемещение к точке b от точки c происходит согласно с ЭДС и потенциал на точке b больше, чем на точке c на величину ЭДС:

Формула потенциала на точке b для ситуации на рисунке 3

По причине того, что электрический ток течёт к более низкому потенциалу от более высокого по участку электрической цепи, где нет источника ЭДС, потенциал для точки a получается больше, чем потенциал точки b, на величину, равную падению напряжения на сопротивлении:

Формула потенциала на точке a для участка цепи, где нет источника ЭДС

Для рисунка 2 мы имеем:

Формула потенциала на точке a для участка цепи на рисунке 2

Формула напряжения между точками a и c для участка цепи на рисунке 2

Для рисунка 3 мы имеем:

Формула потенциала на точке a для участка цепи на рисунке 3

Формула напряжения между точками a и c для участка цепи на рисунке 3

В случае положительного направления для напряжения Uac, его показывают стрелкой, направленной от точки a к c. Так как Ucac–ϕa, то Uca=–Uac. Иными словами, смена чередования индексов соответствует изменению знака напряжения. Само напряжение может быть как положительным, так и отрицательным.

Закон Ома для участка цепи без ЭДС

Закон Ома для участка цепи без ЭДС показывает связь между напряжением и постоянным током на данном участке.

Для рисунка 1:

Формула напряжения для участка цепи без ЭДС

Формула для силы тока, выраженная по закону Ома для участка цепи без ЭДС

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, даёт возможность найти электрический ток на этом участке, используя разность потенциалов на концах участка ϕc–ϕc и ЭДС этого участка.

Для рисунка 2:

Формула закона Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, для рисунка 2

Для рисунка 3:

Формула закона Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, для рисунка 3

Для общего случая:

Формула закона Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, для общего случая

Последнее уравнение выражает математически закон Ома для участка цепи с ЭДС, при этом знак плюс соответствует ситуации на рисунке 2, знак минус – на рисунке 3.

Закладка Постоянная ссылка.