Механическая характеристика асинхронного двигателя

Электрическая машинаМеханической характеристикой называется зависимость скорости асинхронного двигателя от момента на его валу.

Выражение механической характеристики можно получить из выражения потерь для асинхронного двигателя.

Δp2 = Pэм – P2 = M·ω0 – M·ω = M·(ω0 – ω) = M·ω0·s

Pэм – электромагнитная мощность – мощность, передаваемая через воздушный зазор из статора двигателя в ротор. Она может быть электрической и механической.

P2 – полезная мощность, может быть только механическая, и равна произведению момента на валу двигателя на его скорость.

ω0 – ω0·(1 – s) = ω0 – ω0 + ω0·s

Δp2 = 3·(I2’)2·r2

3·(I2’)2·r2’ = M·ω0·s

Упрощенная формула механической характеристики асинхронного двигателя:

M = [3·(I2’)2·r2’] / [ω0·s] (1)

Подставим в формулу (1) значения тока I2’, определенного по схеме замещения.

Выражение полной формулы механической характеристики:

M = [3·Uф2·(r2’/s)] / [ω0·[(r1 + r2’/s)2 + xк2]] (2)

Если в формулу (2) подставить s от 0 до ±∞, то получится механическая характеристика асинхронного двигателя.

Механическая характеристика асинхронного двигателя

Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Как видно из механической характеристики, она имеет два экстремума: первый в области положительных скольжений, второй в области отрицательных скольжений.

dM/ds = 0, можно определить максимальное значение момента, которое называют критическим моментом.

Mmax = Mкр = [3·Uф2] / [2·ω0·(r1 ± √(r12 + xк2))] (3)

sкр = ±(r2’/xк) (4)

Как видно из формулы (3), момент критический будет иметь разные значения, в области скольжений больше нуля будет знак «+», в области скольжений меньше нуля будет знак «–».

Величина критического скольжения одинаковая и в двигательном и в генераторном режимах, только имеет разные знаки.

Если выражение (1) разделить на выражение (2), можно получить, так называемую, формулу Клосса:

M = [2·Mк·(1 + a·sкр)] / [s/sкр + sкр/s + 2·a·sкр] (5)

a – это коэффициент.

a = r1/r2

Обычно у асинхронных двигателей активное сопротивление статора r1 на порядок меньше активного сопротивления ротора r2’, поэтому с достаточной степенью точности можно записать, что r1=0, и тогда a=0.

M = [2·Mк] / [s/sкр + sкр/s] (6)

Если (5) называется полной формулой Клосса, то (6) называется упрощенной формулой Клосса.

Упрощенная формула критического момента:

Mкр = [3·Uф2] / [2·ω0·xкр]

В двигательном режиме скольжение изменяется от 1 до 0.

Рассмотрим анализ формулы Клосса для двигательного режима работы. Как видно из характеристики, ее можно разбить на два участка: s > sкр и s < sкр.

Рассмотрим участок s > sкр, тогда отношением sкр/s можно пренебречь:

M = 2·Mк· sкр / s = A/s

Как видно из получившейся формулы, связь между моментом и скольжением носит гиперболический характер. Это нелинейная не рабочая часть механической характеристики.

Рассмотрим участок s < sкр, тогда отношением s/sкр можно пренебречь:

M = 2·Mк·s / sкр = B·s

На участке s < sкр связь между моментом и скольжением линейная.

Из анализа формулы Клосса видно, что механическая характеристика имеет два участка: линейный рабочий и нелинейный нерабочий.

Для того чтобы определить характеристику двигателя в генераторном режиме, которая имеет также два участка: линейный и нелинейный, достаточно знать значение критического момента в генераторном режиме. Нелинейная область в генераторном режиме не может быть использована из-за больших значений токов и моментов.

λ = Mкр.д./Mн

Критический момент можно определить для двигательного режима по паспортным данным, в них задается отношение Mкр.д./Mн.

Mкр.г. = Mкр.д. · [r1 + √(r12 + xк2)] / [r1 – √(r12 + xк2)]

Закладка Постоянная ссылка.