Всё об электрических двигателях, генераторах, трансформаторах и прочих электрических машинах

RSS

На сайте можно найти информацию об принципе работы, устройстве, конструкции электрических двигателей, генераторов и трансформаторов. Также есть материалы по электронике и печатным платам.

Главная > Электропривод > Механическая характеристика асинхронного двигателя

Механическая характеристика асинхронного двигателя

Механической характеристикой называется зависимость скорости асинхронного двигателя от момента на его валу.

Выражение механической характеристики можно получить из выражения потерь для асинхронного двигателя.

Δp2 = Pэм – P2 = M•ω0 – Mω = M•(ω0 – ω) = M•ω0•s

Pэм – электромагнитная мощность – мощность, передаваемая через воздушный зазор из статора двигателя в ротор. Она может быть электрической и механической.

P2 – полезная мощность, может быть только механическая, и равна произведению момента на валу двигателя на его скорость.

ω0 – ω0•(1 – s) = ω0 – ω0 + ω0•s

Δp2 = 3•(I2’)2•r2

3•(I2’)2•r2’ = M•ω0•s

M = [3•(I2’)2•r2’] / [ω0•s] (1) – упрощенная формула механической характеристики асинхронного двигателя. Подставим в нее значения тока I2’, определенного по схеме замещения.

M = [3•Uф2•(r2’/s)] / [ω0•[(r1 + r2’/s)2 + xк2]] (2) – выражение полной формулы механической характеристики. Если в нее подставить s от 0 до ±∞, то получиться механическая характеристика асинхронного двигателя.

Механическая характеристика асинхронного двигателя

Как видно из механической характеристики, она имеет два экстремума: первый в области положительных скольжений, второй в области отрицательных скольжений.

dM/ds = 0, можно определить максимальное значение момента, которое называют критическим моментом.

Mmax = Mкр = [3•Uф2] / [2•ω0•(r1 ± √(r12 + xк2))] (3)

sкр = ±(r2’/xк) (4)

Как видно из формулы (3), момент критический будет иметь разные значения, в области скольжений больше нуля будет знак «+», в области скольжений меньше нуля будет знак «–».

Величина критического скольжения одинаковая и в двигательном и в генераторном режимах, только имеет разные знаки.

Если выражение (1) разделить на выражение (2), можно получить, так называемую, формулу Клосса:

M = [2•Mк•(1 + a•sкр)] / [s/sкр + sкр/s + 2•a•sкр] (5)

a – это коэффициент.

a = r1/r2

Обычно у асинхронных двигателей активное сопротивление статора r1 на порядок меньше активного сопротивления ротора r2’, поэтому с достаточной степенью точности можно записать, что r1=0, и тогда a=0.

M = [2•Mк] / [s/sкр + sкр/s] (6)

Если (5) называется полной формулой Клосса, то (6) называется упрощенной формулой Клосса.

Mкр = [3•Uф2] / [2•ω0•xкр] – упрощенная формула критического момента.

В двигательном режиме скольжение изменяется от 1 до 0.

Рассмотрим анализ формулы Клосса для двигательного режима работы. Как видно из характеристики, ее можно разбить на два участка: s > sкр и s < sкр.

Рассмотрим участок s > sкр, тогда отношением sкр/s можно пренебречь:

M = 2•Mк• sкр / s = A/s

Как видно из получившейся формулы, связь между моментом и скольжением носит гиперболический характер. Это нелинейная не рабочая часть механической характеристики.

Рассмотрим участок s < sкр, тогда отношением s/sкр можно пренебречь:

M = 2•Mк• s / sкр = B•s

На участке s < sкр связь между моментом и скольжением линейная.

Из анализа формулы Клосса видно, что механическая характеристика имеет два участка: линейный рабочий и нелинейный нерабочий.

Для того чтобы определить характеристику двигателя в генераторном режиме, которая имеет также два участка: линейный и нелинейный, достаточно знать значение критического момента в генераторном режиме. Нелинейная область в генераторном режиме не может быть использована из-за больших значений токов и моментов.

λ = Mкр.д./Mн

Критический момент можно определить для двигательного режима по паспортным данным, в них задается отношение Mкр.д./Mн.

Mкр.г. = Mкр.д. • [r1 + √(r12 + xк2)] / [r1 – √(r12 + xк2)]

Метки: , , ,


© 2012 - Устройство и принцип действия электрических машин