Количественные оценки надежности радиоэлектронной аппаратуры: опасность отказов, среднее время безотказной работы, среднее время между двумя соседними отказами, вероятность безотказной работы

ЭлектроникаНадежность изделия может быть оценена количественно, хотя это довольно сложно, так как всевозможные неисправности и отказы носят случайный характер. В связи с чем количественный анализ надежности основывается на теории вероятности и на статическом методе.

Для численного выражения надежности пользуются различными количественными характеристиками. Некоторые из нижеприведенных характеристик универсальны и служат для оценки надежности как элементов, так и изделий.

1. Опасность отказов

Опасностью отказов называют отношение числа изделий, которые отказали (Δn) за единицу времени (Δt), к продолжающим безотказно работать среднему числу изделий:

Формула опасности отказов

где

Формула для Nср(Δt)

где Ni-1 – число изделий, которые безотказно работают в начале диапазона времени Δt;
Ni – число изделий, работающих безотказно в конце диапазона времени Δt.

Опасность отказов показывает, какая часть изделий, элементов по отношению к среднему числу безотказно работающих выходит в единицу времени (как правил, в час) из строя.

График зависимости опасности отказов от времени работы элемента или изделия: а – в облегченном режиме; б – в нормальном режиме

Рис. 1. График зависимости опасности отказов от времени работы элемента или изделия: а – в облегченном режиме; б – в нормальном режиме.

На рис. 1 представлен график зависимости опасности отказов X от времени работы изделия или элемента. Весь период работы изделия подразделяется на три этапа:

Первый этап – начальный (до t1). На этом этапе происходит наибольшее число отказов за счет скрытых производственных дефектов. Этот этап должен проходить на заводе, чтобы приработались детали, или детали должны подвергаться тренировке до сборки.

Второй этап – нормальная работа (t1t2). Опасность отказов медленно спадает, так как наименее надежные элементы отказали на этапе приработки, а вероятность случайных отказов мала.

Третий этап – это этап износа, а также старения (после t2). Опасность отказов резко возрастает вследствие ограничения срока службы деталей. Причем в некоторый момент времени опасность отказов достигает максимальной величины потому, что в любом изделии имеется большое число однотипных деталей с одинаковым сроком службы.

2. Среднее время безотказной работы (исправной работы)

Это среднее арифметическое времени безотказной работы каждого образца:

Формула среднего арифметического времени безотказной работы каждого образца

где N0 – число образцов;
t1, t2, … tN0 – время безотказной работы каждого образца до его отказа.

Эта количественная оценка надежности обычно применяется для элементов, блоков и систем, не подлежащих восстановлению. На этапе нормальной работы, когда λ = const, между опасностью отказов и средним временем работы без отказов существует обратная зависимость:

Формула для λ

3. Среднее время между двумя соседними отказами

Это среднее арифметическое времени работы без отказов между соседними отказами:

Формула для среднего времени между двумя соседними отказами

где n – число отказов;
t1 – время работы до 1-го отказа;
t2tn – время работы между соседними отказами.

Среднее время между отказами действительно лишь для элементов (реле, трансформаторы и т. д.), подлежащих восстановлению.

Однако на практике понятием tср характеризуют только такие изделия, как блоки, приборы устройства, а надежность элементов характеризуют величиной опасности отказов.

На этапе нормальной работы tср равняется среднему времени безотказной работы до первого отказа: tср = Tср.

4. Вероятность безотказной работы (исправной работы)

Вероятность работы без отказов P(t) – это такая вероятность, при которой не будет отказов в определенном интервале времени беспрерывной работы. С помощью вероятности работы без отказов характеризуют элементы и системы и может иметь значения в течение конечных интервалов времени 0 ≤ P(t) ≤ 1.

Рассмотренные количественные характеристики надежности имеют тот недостаток, что они носят вероятностный характер. Следовательно, нельзя утверждать, что данный элемент или система будут исправно работать, и если произойдет отказ, то нельзя указать, когда именно.

Более полно определить надежность можно будет, если воспользоваться дополнительными характеристиками, такими, как: частота и коэффициент профилактики, коэффициент вынужденного простоя и др.

Коэффициентом профилактики Kпр называется отношение числа часов, затраченных на ремонт и профилактику изделия, к времени работы без отказов tп.р.

Формула для коэффициента профилактики

Частотой профилактики изделий fр называется отношение числа ремонтов (включая и профилактику) n к сумме времени безотказной работы tп.р и вынужденного простоя tп в течение нкоторого календарного срока:

Формула для частоты профилактики изделий

Коэффициентом вынужденного простоя Kп называют отношение времени простоя, который был вынужденным, к сумме времени работы без отказов и времени вынужденного простоя в течение одного и того же календарного срока:

Формула для коэффициента вынужденного простоя

Коэффициентом готовности изделия Kг называется отношение времени работы без отказов к сумме времени работы без отказов и времени вынужденного простоя в течение одного и того же календарного срока:

Формула для коэффициента готовности изделия

Сумма коэффициента вынужденного простоя и коэффициента готовности равна единице:
Kп + Kг = 1, тогда Kг = 1 – Kп.

Несмотря на то, что отказы элементов и систем носят случайный характер, они также подчиняются определенным законам. Один из них – экспоненциальный закон надежности элементов, который связывает вероятность работы без отказов элементов в течение определенного времени с опасностью отказа. Не прибегая к выводам этого закона, приведем его формулу в окончательном виде:

Формула для экспоненциального закона надежности элементов

где e – основание натуральных логарифмов;
t – выраженное в часах время безотказной работы элемента.

Из приведенной формулы следует, что для элементов, которые обладают опасностью отказов λ, вероятность их работы без отказов со временем убывает в соответствии с экспоненциальной кривой (рис. 2).

Формула экспоненциального закона для системы, изделия имеет следующий вид:

Формула экспоненциального закона для системы, изделия

График экспоненциального закона надежности от времени работы элемента или изделия

Рис. 2. График экспоненциального закона надежности от времени работы элемента или изделия.

Надежность изделия находится в зависимости от надежности его элементов, режима их работы, от конструкции и условий эксплуатации.

В табл. 1 приведены данные вероятности опасности отказов ряда элементов, используемых в устройствах киноустановки. Большие пределы вероятности опасности отказов объясняются тем, что однотипные элементы могут быть использованы в различных режимах и в различных условиях.

Таблица 1 - Опасность отказов на 1 час работы для различных радиоэлементов

Для повышения надежности элементы схемы используют в облегченном режиме и создают нормальные условия для работы аппаратуры. Но большее значение для повышения надежности аппаратуры имеет правильная, технически грамотная эксплуатация и профилактические ремонты.

Закладка Постоянная ссылка.

Обсуждение закрыто.