M = Pэм/ω0
Электромагнитная мощность – это мощность, передаваемая через воздушный зазор от статора к ротору, и она равна потерям в роторе, которые определяются по формуле:
Pэм = m · I22 · (r2’/s)
m – число фаз.
M = Mэм = (Pm/ω0) · (I2’)2 · (r2’/s)
Электромеханической характеристикой асинхронного двигателя является зависимость I2’ от скольжения. Но так как асинхронная машина работает только в качестве электродвигателя, основной характеристикой является механическая характеристика.
Упрощенное выражение механической характеристики:
M = Mэм = (Pm/ω0) · (I2’)2 · (r2’/s)
Подставив в это выражение значение тока, получим:
M = [P·3·Uф2·(r2’/s)] / [ω0·[(r1 + r2’/s)2 + (x1 + x2’)2]]
Будем считать, что m=3.
Ω = ω0/p
Вместо ω0 нужно подставить механическую скорость, в результате чего число пар полюсов сокращается.
Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя:
M = [3·Uф2·(r2’/s)] / [ω0·[(r1 + r2’/s)2 + (x1 + x2’)2]]
При переходе асинхронного двигателя в генераторный режим, скорость вращения ω > ω0 и скольжение становится отрицательным (s Когда скольжение изменяется от 0 до +∞, режим называется «режимом электромагнитного тормоза».
Задаваясь значениями скольжения от о до +∞, получим характеристику:
Кривые электромагнитного момента и токов асинхронной машины (полная механическая характеристика асинхронного двигателя).
Как видно из механической характеристики, она имеет два экстремума: один на отрезке изменения скольжения на участке от 0 до +∞, другой на отрезке от 0 до -∞.
dM/ds=0
Mmax = [3·Uф2·(r2’/s)] / [2ω0·[r1 ± √(r12 + (x1 + x2’)2)]]
+ относится к двигательному режиму.
– относится к генераторному режиму.
Mmax=Mкр
Mкр – критический момент.
Скольжение, при котором момент достигает максимума, называется критическим скольжением, и оно определяется по формуле:
sкр = ±[r2’/(x1+x2’)]
Критическое скольжение имеет одинаковое значение и в двигательном и в генераторном режимах.
Величину Mкр можно получить, подставив в формулу момента значение критического скольжения.
Момент при скольжении равном 1 называется пусковым моментом. Выражение для пускового момента можно получить, подставив 1 в формулу:
Mп = [3·Uф2·r2’] / [ω0·[(r1 + r2’)2 + (x1 + x2’)2]]
Поскольку знаменатель в формуле момента максимального на несколько порядков больше Uф, принято считать Mкр≡Uф2.
Критическое скольжение зависит от величины активного сопротивления обмотки ротора R2’. Момент пусковой, как видно из формулы, зависит от активного сопротивления ротора r2’. это свойство пускового момента используется в асинхронных двигателях с фазным ротором, у которых пусковой момент увеличивают путем введения активного сопротивления в цепь ротора.