Многомассовые расчетные схемы электроприводов

При приведении кинематической схемы механизма подъема крана к валу двигателя было сделано допущение, что в системе электропривода отсутствуют воздушные зазоры. В реальной кинематической схеме привода содержаться упругие элементы, которые называются элементами конечной жесткости. Это зазоры в подшипниках, зазоры в полумуфтах, то есть те элементы, в которых при вращении возможны смещения. В рассматриваемой нами кинематической схеме механизма подъема крана можно отнести полумуфты 3, 7, трос 9 и зазоры в полумуфтах, подшипниках и в редукторе. Наличие упругих элементов усложняет схему расчета при приведении к валу двигателя. Схема разбивается на отдельные жесткие элементы, между которыми устанавливается упругий элемент.

Двухмассовая расчетная схема электропривода.

Каждый упругий элемент имеет коэффициент жесткости c. Рассмотрим расчетную многомассовую схему. Она соединяет два элемента с моментом инерции J₁, который включает в себя все массы электропривода, совершающие вращение со скоростью ω и J₂, который включает все массы, совершающие движение со скоростью ω_б. К первой массе приложен момент двигателя, ко второй массе приложен момент сопротивления нагрузке.

Движение упругой двухмассовой системы описывается системой дифференциальных уравнений:

M – M_у = J₁(dω/dt)

M_у – M_с = J₂(dω₂/dt)

M_у = c/ф₁ – ф₂

ф₁ и ф₂ – углы поворота масс.
c – коэффициент жесткости, определяемый материалом и геометрией упругого элемента 2.

Упругие элементы в кинематических схемах могут соединяться параллельно и последовательно. В этом случае для нескольких упругих элементов определяется эквивалентная жесткость.

При параллельном соединении эквивалентная жесткость определяется как сумма:

c_экв = c₁ + c₂ + c₃

При последовательном соединении:

1/c_экв = 1/c₁ + 1/c₂ + 1/c₃