Магнитное сопротивление зубцовой зоны якоря машины постоянного тока

Из всех участков со сталью в машине постоянного тока наибольшее сопротивление прохождению магнитного потока оказывают зубцы якоря, поэтому и расчет зубцов якоря наиболее сложен.

Магнитный поток Ф_δ, создаваемый полюсом, через воздушный зазор соединяется с зубцовой зоной якоря. Так как на одно полюсное деление приходится определенное количество зубцов, то через каждый зубец проходит небольшая доля магнитного потока.

t = (π · D_а) / Z — зубцовое деление.

Зубцовое деление — доля поверхности окружности якоря, приходящейся на 1 зубец и 1 паз, и тогда поток, проходящий через 1 зубец будет равен:

Ф_тδ = B_δ · α_δ · t · l_δ

Учитывая конструкцию обмотки якоря, зубцы могут быть с параллельными стенками. В этом случае площадь поперечного сечения на любом сечении зубца будет одинаковая. Зубец с параллельными стенками будет при грушевидной форме паза. Тогда индукция в зубце будет равна:

B_z = Ф_tδ / (b_z · l_δ · k_c)

Магнитный поток проходит только по железу якоря. Для того чтобы учесть, какая доля от длины якоря приходится на чистое железо, вводится коэффициент k_c, который называется коэффициентом заполнения сталью. Обычно в зависимости от сорта стали k_c = 0,95÷0,97.

После того, как определена индукция в зубцах, определяют напряженность по кривой намагничивания стали, а затем магнитное сопротивление зубца:

F_z = H_z · h_z

Если у машины постоянного тока пазы якоря с параллельными стенками, то зубцы якоря будут иметь не параллельные стенки.

У зубца с не параллельными стенками нарушается условие, исходя из которого магнитная цепь была разделена на участки.

Напряженность по высоте зубца не постоянная.

У основания зубца напряженность будет самой большой, потому что в этом сечении зубец узкий, и напряженность будет самой маленькой у коронки зубца, так как там зубец шире.

Если зубец имеет не параллельные стенки, то расчет напряженности ведется по 3-м сечениям. Сначала определяется индукция в первом сечении:

B_z1 = Ф_tδ / (b_z1 · l_δ · k_c)

Затем индукция во втором сечении:

B_z2 = Ф_tδ / (b_z2 · l_δ · k_c)

B_{z ср} = (B_z1 + B_z2) / 2

Для каждой индукции по кривой намагничивания стали определяются напряженности.

Затем по формуле Симпсона определяют среднюю напряженность в зубцовой зоне.

H_z = (H_{z max} + H_{z min} + 4 · H_{z ср}) / 6

Затем определяют:

F_z = H_z · h_z

Если индукция в зубцовой зоне якоря больше 1,8 Тл, часть магнитного потока проходит через паз, и тогда индукция в зубцах будет меньше рассчитанной по магнитному потоку на зубцовое деление.