Всё об электрических двигателях, генераторах, трансформаторах и прочих электрических машинах

RSS

На сайте можно найти информацию об принципе работы, устройстве, конструкции электрических двигателей, генераторов и трансформаторов. Также есть материалы по электронике и печатным платам.

Главная > Технология производства паровых турбин > Динамическая балансировка роторов паровых турбин с расчетом коэффициентов чувствительности с оптимизацией по методу наименьших квадратов — Часть 5

Динамическая балансировка роторов паровых турбин с расчетом коэффициентов чувствительности с оптимизацией по методу наименьших квадратов — Часть 5

Число M плоскостей коррекции очевидно равно числу искомых корректирующих масс, т. е. числу неизвестных. Число KN независимых измерений, очевидно, характеризует независимые условия, т. е. равно числу уравнений.

Если различные измерения производятся в одном диапазоне частот вращения, то, как показывают практические расчеты, получаются так называемые вырожденные системы уравнений, что свидетельствует о наличии линейной зависимости, по меньшей мере, между двумя из них.

Таким образом, учитывая изложенное ранее, для двухопорных роторов можно получить не более чем 2 × 8 = 16 независимых векторных уравнений. Если бы удалось найти 16 корректирующих плоскостей на роторе, вышеприведенное условие обратилось бы в равенство и выведенная система векторных уравнений имела бы единственное решение.

Если число уравнений взять равным числу неизвестных (KN = M), то часто получаются системы с плохо обусловленными матрицами, несмотря на то, что скорости коррекции выбираются из разных диапазонов.

Рассмотрим, например, матрицу:

Динамическая балансировка роторов паровых турбин с расчетом коэффициентов чувствительности с оптимизацией по методу наименьших квадратов - Часть 5

Предположим, что компоненты каждого вектора-столбца суть значения некоторой случайной величины и что все реализации равновероятны. Тогда статистический коэффициент коррекции между двумя любыми столбцами матрицы A, например j и k, имеет вид:

Динамическая балансировка роторов паровых турбин с расчетом коэффициентов чувствительности с оптимизацией по методу наименьших квадратов - Часть 5

Динамическая балансировка роторов паровых турбин с расчетом коэффициентов чувствительности с оптимизацией по методу наименьших квадратов - Часть 5

Рис. 15.27. Графическое построение к определению векторного коэффициента чувствительности.

Авторы вывели зависимость обусловленности матрицы системы от значения коэффициента корреляции между составлявющими ее векторами. Чем выше коэффициент корреляции, тем больше число обусловленности матрицы A (rJk ϵ [0, 1 ]).

Известно, что плохо обусловленные системы уравнений приводят к решению, обладающему низкой точностью, т. е. имеющему большую невязку. Расчеты корректирующих масс с помощью таких систем уравнений могут привести к ошибочным результатам.

Для исключения этого предложен расчет корректирующих масс с применением способа наименьших квадратов.

Выбирается N скоростей коррекции из разных диапазонов скоростей. Для двухопорных роторов K = 2. Определяется число М плоскостей коррекции так, чтобы KN > M. Таким образом, число уравнений становится больше числа неизвестных.

Метки: , , , , , ,


© 2012 - Устройство и принцип действия электрических машин